Uno studio sugli effetti del Wi-Fi in ambienti indoor - Modello e simulazioni

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Pubblicato Lunedì, 18 Febbraio 2013 00:11

Scritto da Matteo Cacciola

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Il modello numerico simulativo

L’approccio al problema è stato affrontato attraverso l’implementazione di un codice agli Elementi Finiti (Finite Element Method, FEM), basato sulla risoluzione del sistema di equazioni di Maxwell:

L’equazione finale di governo del sistema altro non è che l’equazione vettoriale di Helmholtz:

Il codice andrà a risolvere per ciascun dominio che compone la geometria del problema, imposta la frequenza di interesse. Al riguardo, dovranno essere specificati, per ciascuno di essi, i valori di permeabilità elettrica ε_r, permettività magnetica μ_r e conducibilità elettrica σ. I valori di riferimento dei tessuti cerebrali sono stati imposti in accordo ai contributi di Schmid [4, 5].

Al fine di valutare l’incremento di temperatura, il modello sfrutta la cosiddetta Bioheat Equation nella seguente forma:

dove ρ_b rappresenta la densità, c_b il calore specifico, ω_b e T_b rispettivamente il tasso di perfusione e la temperatura del sangue; Q_met e Q_ext rispettivamente sorgente metabolica e spaziale termica. I valori delle costanti sono stati imposti, anche in questo caso, in accordo ai contributi di Schmid [4, 5].

Per risolvere questo problema, l’idea è stata quella di ridurre l’area di studio da analizzare mediante FEM ad un volume di dimensioni ridotte intorno alla testa e sfruttare un altro software per simulare tutto ciò che accade al suo esterno. L’applicabilità di tale approccio, trova fondamento dal Teorema di equivalenza nella teoria dei campi elettromagnetici [6].

In particolare, per lo studio degli effetti dei campi EM (analizzati mediante SAR e temperatura) su una testa umana, trattando scenari differenti ma il più possibile vicini alla realtà e dovendo valutare le risorse computazionali a disposizione, al fine di ottenere un decremento del carico computazionale, si è optato per la riproduzione degli scenari indoor mediante software basati sulla teoria del Ray Tracing [7, 8]. Al fine di ottenere i valori di campo EM, successivamente impiegati come sorgente nel seguente step di analisi FEM in ambiente multi-fisico, è stato importante, in ogni analisi, stabilire il numero di riflessioni, rifrazioni e trasmissioni che i vari raggi, che partivano dal trasmettitore, potevano avere interagendo con gli elementi dello scenario. L’implementazione software mediante Ray Tracing, ha tenuto conto dell’inserimento di parametri caratteristici di antenne commerciali (sia unidirezionali che omnidirezionali). I valori di campo sono stati determinati andando a considerare dei ricevitori ‘fittizi’, delimitando una porzione volumetrica dello spazio che nella successiva fase includerà la testa umana. Successivamente, i valori di campo EM ottenuti dalla precedente analisi, sono stati inseriti come valori di input nel software basato su metodologia FEM; software in cui, per costruire il modello con cui effettuare le simulazioni, si è partiti da un modello di testa umana realizzata in CAD. La geometria di tale testa è la stessa geometria (SAM Phantom) utilizzata dall’ IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers), IEC (International Electrotechnical Commission) e CENELEC (Comitato europeo di normalizzazione elettrotecnica) nei loro standard per le misurazioni del SAR [9-13]. La geometria originale è stata importata e, in aggiunta, campionati alcuni parametri dei materiali che compongono la testa umana con una funzione di interpolazione volumetrica che stima la variazione del tipo di tessuto interna alla testa. Questo file è stato creato da una successione di immagini di risonanza magnetica (MRI) di una testa umana; queste immagini contengono 109 slices, ciascuna con 256x256 voxel. La variazione dei parametri di permettività dielettrica, conducibilità e rate di perfusione nel modello, sono ottenuti come semplice funzione della variazione del punto interno alla testa.

Simulazioni e risultati

Nella presente sezione del documento, sono presentati i risultati ottenuti, sulla base dei vari scenari considerati (variazione altezza di interazione tra antenna e testa umana, diversificazione ambiente indoor) oltre che della variazione della tipologia di antenna.

Figura 1. Variazione di temperature sulla superficie della testa in relazione allo scenario indicato.

Figura 2. Variazione del SAR in relazione allo scenario indicato.

Figura 3. Variazione di temperatura sulla superficie della testa e SAR in relazione allo scenario indicato.

Figura 4. Variazione di temperatura sulla superficie della testa e SAR in relazione allo scenario indicato, considerando la posizione della sorgente come da figura.

Figura 5. Variazione di temperatura sulla superficie della testa e SAR in relazione allo scenario indicato.

Figura 6. Variazione di temperatura sulla superficie della testa e SAR in relazione allo scenario indicato (in tal caso, rispetto ai precedenti casi, si è considerata la presenza di un muro tra la sorgente irradiante e la testa umana).

Figura 7. Variazione di temperatura sulla superficie della testa in relazione allo scenario indicato (nel caso di antenna direttiva e antenna omnidirezionale).

Conclusioni

In questo contributo sono stati analizzati gli effetti dei campi elettromagnetici generati dai comuni dispositivi Wi-Fi come Access Point e Hotspot wireless. Gli aspetti principali su cui si è focalizzata, l’attenzione sono stati il SAR e l’incremento di temperatura. Quella dell’analisi del SAR per dispositivi che irradiano un campo EM è una pratica abbastanza comune. Lo studio condotto, ha dimostrato come le preoccupazioni della gente comune riguardo queste tecnologie non trovano alcun fondamento se non nel comune principio per cui ciò che non si conosce fa paura. Le simulazione effettuate, hanno evidenziato, nei vari casi, valori ben al di sotto dei limiti fissati dalle attuali normative. Dei 2 [W/kg] fissati dalle linee guida ICNIRP in merito ai valori di SAR per testa e corpo solo lo 0,02% viene effettivamente raggiunto. L’analisi, tuttavia ha consentito di mettere in luce un altro aspetto che in generale non viene tenuto in considerazione ovvero quanto in profondità penetra la radiazione. Questo può risultare utile nel momento in cui si vuole analizzare la potenza della radiazione assorbita dai vari tessuti scendendo in profondità nel cervello. All’analisi del SAR si è scelto di affiancare lo studio dell’incremento di temperatura sulla superficie del cervello per capire come l’assorbimento della radiazione interessa le varie zone dello scalpo. Si è notato che le zone in cui il campo magnetico raggiunge i valori più alti sono quelli in cui si registra il massimo incremento di temperatura, ed è proprio in tali punti che il grafico del SAR ha evidenziato una maggiore penetrazione della radiazione. Per quanto riguarda i valori ottenuti, è risultato che, anche in questo caso, non vi è alcun rischio per la salute umana. Le temperature misurate, registrano un incremento massimo di appena 0,002 °C nelle zone di esposizione diretta, in particolare nella testa e nel collo dove i tessuti più molli, a differenza delle ossa del cranio che assorbono la maggior parte della radiazione. Tali valori sono ben al di sotto della soglia dei 0,5 °C oltre il quale si può definire come termico l’effetto della radiazione sui tessuti umani e molto sotto l’1 °C oltre il quale si possono verificare danni irreversibili ai tessuti soprattutto per lunghi periodi di esposizione.

Tra i parametri che maggiormente influenzano gli effetti della radiazione sulla testa, è emerso che la distanza risulta essere un parametro discriminante. Anche altri fattori, però, come le specifiche dell’antenna, possono risultare rilevanti. Infine, un altro aspetto evidenziato è stato che gli oggetti all’interno della stanza possono influenzare la radiazione incidente sulla testa, quindi gli effetti prodotti, soprattutto se costituiti da materiali riflettenti.